Question

Dadas a funções f(x)=3x5 e g(x)=sen(2x),
A- determine as derivadas de primeira ordem das funções f(x) e g(x).
B- determine as derivadas de segunda ordem das funções f(x) e g(x).
C- determine o valor de f '(1) e f "(1).
D- Utilize e regra do produto para determinar a derivada de f(x) . g(x).

Regra do produto (u.v) ' = u'.v+u.v'

Answer 1

A) f'(x)=15x^4
g'(x)=2cos(2x)

B) f"(x) = 60x³
f"(x) = cos(2x) . 0 + 2(-sen2x).2⇒ f"(x) = -4sen(2x)

C) f'(1) = 15 . 1^4
                15
f"(1) = 60 . 1³
          60

D) (3x^5).(sen[2x])
y' = 15x^4. sen[2x] + 3x^5. cos[2x].2
y'=15x^4 sen[2x] + 6x^5 cos[2x]