Question

Dada uma projeção geométrica 4,12,36.... se sua soma é 39364, então ela apresenta quantos termos.

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \geqslant \: progressao \: \: geometrica \\ \\ a1 = 4 \\ a2 = 12 \\ sn = 39364 \\ q = \frac{a2}{a1} = \frac{12}{4} = 3 \\ \\ \\ = = = = = = = = = = =$

$sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1)}{q - 1} \\ 39364 = \frac{4(3 {}^{n} - 1)}{3 - 1} \\ 39364 = \frac{4(3 {}^{n} - 1)}{2} \\ 78728 = 4(3 {}^{n} - 1) \\ \frac{78728}{4} = 3 {}^{n} - 1 \\ 19682 = 3 {}^{n} - 1 \\ 19683 = 3 {}^{n} \\ 3 {}^{9} = 3 {}^{n} \\ n = 9$

Resposta: PG de 9 termos

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