Dada uma PA de 5 termos, cuja a soma dos termos é igual a 10 e o produto entre o primeiro e o terceiro termo seja igual a 24. Qual o valor do produto entre o segundo e o quinto termo?
a) -21
b) - 56
c) - 36
d) 14
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Resposta:
b) -56
Explicação:
-Fórmula geral
an=a1+(n-1).r
-Fórmula de soma de termos
Sn: (a1+an).n /2
n=5
s5=10
a1.a3=24
a2.a5=x
10= (a1+a5).5/2
10=5a1+5a5
20=5a1+5a5
4=a1+a5
a3=(a1+a5)/2
a3=4/2
a3=2
a1.a3=24
a1.2=24
a1=24/2
a1=12
12+a5=4
a5=-12+4
a5=-8
a2=a1+a3 /2
a2=12+2/2
a2=14/2
a2=7
7.(-8)=x
-56=x
b) -56
Explicação:
-Fórmula geral
an=a1+(n-1).r
-Fórmula de soma de termos
Sn: (a1+an).n /2
n=5
s5=10
a1.a3=24
a2.a5=x
10= (a1+a5).5/2
10=5a1+5a5
20=5a1+5a5
4=a1+a5
a3=(a1+a5)/2
a3=4/2
a3=2
a1.a3=24
a1.2=24
a1=24/2
a1=12
12+a5=4
a5=-12+4
a5=-8
a2=a1+a3 /2
a2=12+2/2
a2=14/2
a2=7
7.(-8)=x
-56=x
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