Question

Dada uma PA a3+a1=2, qual é o valor de a1+a9=?

Answer 1

Dada uma PA a3+a1=2, qual é o valor de a1+a9=?

a3 + a1 = 2

VAMOS achar a3
n = 3
a3 = an =???

FÓRMULA  da PA
an = a1 + (n - 1)R
a3 = a1 + (3 - 1)R
a3 = a1 + (2)R
a3 = a1 + 2R



a9 = an = ??
n = 9
FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R
a9 = a1 + (9 - 1)R
a9 = a1 + (8)R
a9 = a1 + 8R 

assim  ( no lugar do a3)
a3 + a1 =  fica
a1 + 2R + a1 
a1 + a1 + 2R 
2a1 +  2R


outro
a1 + a9 =  ( no lugar do a9(
a1 + a1 + 8R
2a1 + 8R


VEJA (2a1 + 8R)  mesmo que
2a1 + 8R =
2a1 + (2R).4 = 2.4
2a1 + 8R = 8


JUNTANDO
2a1 + 8R = 8 
2a1 + 2R = 2

isolar
2a1 + 2R = 2
2a1 = (2R - 2)

outro
2a1 + 8R = 8
2a1 = (8 - 8R)

IGUALAR
       2a1 = 2a1
(2 - 2R)  = (8 - 8R)
2 - 2R = 8 - 8R
2 - 2R + 8R = 8
2 + 6R = 8
6R = 8 - 2
6R = 6
R = 6/6
R = 1

assim
a1 =  0
a2 =0+ 1 = 1
a3 = 1 + 1 = 2  (veja  a3 = 2)
a4 = 2 + 1 = 3
a5 = 3 + 1 = 4
a6 = 4 + 1 = 5
a7 = 5 + 1 = 6
a8 = 6 + 1 = 7
a9 = 7 + 1 = 8  ( VEJA a9 = 8)

assim

SE 
a3 + a1 = 2
então
a1 + a9 =  0 + 8 = 8
a1 + a9 = 8   ( resposta)