Question

Dada uma P.A. de razão 2, em que a1 = -3 e Sn = 621. Determine n

Answer 1

razão r = 2
a1 = -3
Sn = 621

Sn = (a1 + an).n/2
621 = (-3 + an).n/2
1242 = (-3 + an).n     (1)

an = a1 + (n-1).r
an = -3 + (n-1).2
an = -3 + 2n - 2
an = -5 + 2n        (2)

substituindo (2) em (1), temos:
1242 = (-3 + (-5 + 2n)).n
1242 = (-8 + 2n).n
2n² - 8n - 1242 = 0

Δ = (-8)² - 4(2)(-1242)
Δ = 64 + 9936
Δ = 10000
√Δ = 100

n1 = (8 + 100)/2.2 = 108/4 =  27
n2 = (8 - 100)/2.2 = -92/4 = - 23  (não serve)

Resposta: o número de termos n = 27

Espero ter ajudado.