Question

Dada uma P.A com 110 elementos onde a sua razão é -2 e o seu primeiro elemento 200, indique a soma da P.A

Answer 1

Primeiro vamos descobrir o elemento que está na 110º posição, no caso An ou A110:

An = A1 + (n-1)R
An = 200 + (110 - 1)(-2)
An = 200 + (109)(-2)
An = 200 - 218
An = -18

Agora acharemos a Soma dessa PA. Para isso usaremos a fórmula de somatória de uma PA finita, no qual N é a quantidade de elementos presentes nessa PA:

Sn = (A1 + An)N/2
Sn = (200 + (-18))110/2
Sn = (200 - 18)55
Sn = 182*55
Sn = 10010

Resposta: Somatória da PA = 10010