Question

dada uma matriz A de ordem 2x2, não nula, tal que A = 5, então o determinante da matriz B= 4A é dada por

Answer 1

Vou assumir que a informação A = 5 seja referente ao determinante da matriz A: det A = 5, dito isso, prossigamos.

$det B = det (4A) = 4^2 det A = 16 * 5 = 80 \\ det B = 80$

A passagem de det (4A) para 4^2 det A é justificada por uma propriedade de matriz: quando um número X multiplica uma matriz A de ordem N, o determinante dessa outra matriz B = XA pode ser simplificado retirando o X do produto elevado à ordem da matriz A multiplicado pelo determinante de A:

$det B = det XA = X^N det A$