Question

dada uma função r-r definida por f(x)= 2x-1 determine. f(x+h)-f(x)/h h diferente de 0

Answer 1

$f(\cdot)=2(\cdot)-1$

Então:

$f(x+h)=2(x+h)-1\\\\f(x+h)=2x+2h-1\\\\f(x+h)=2h+(2x-1)$
__________________________

$\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{[2h+(2x-1)]-f(x)}{h}\\\\\\\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{2h+(2x-1)-(2x-1)}{h}\\\\\\\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{2h}{h}$

Como h é diferente de zero, podemos dividir o numerador e o denominador por h, ficando com

$\boxed{\boxed{\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=2}}$