Question

Dada uma função g, como representamos o gráfico definido por g(x) = ㏒₀,₂ x ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cintita, para esta questão siga o mesmo método da sua questão anterior. Pede-se o gráfico da função abaixo:

g(x) = log₀.₂ (x) ----- para facilitar trocaremos g(x) por "y", ficando:

y = log₀,₂ (x) ---- ou, o que é a mesma coisa:

log₀,₂ (x) = y ------  aplicando a definição de logaritmo, teremos:

(0,2)^(y) = x

Agora deveremos atribuir valores a "y" dentro do conjunto dos Reais. Apenas para ver a tendência do gráfico. Utilizarei os memos valores que foram vistos na sua questão anterior. Vamos ver:

i) Para y = - 2, teremos:

(0,2)⁻² = x
1/(0,2)² = x
1/0,04 = x ------ veja que 1/0,04 = 25. Logo:
25 = x ---- ou:
x = 25

ii) Para y = -1, teremos:

(0,2)⁻¹ = x
1/0,2 = x --------- veja que 1/02 = 5. Logo:
5 = x ---- ou:
x = 5

iii) Para y = 0, teremos:

(0,2)⁰ = x
1 = x --- ou:
x = 1

iv) Para y = 1, teremos:

(0,2)¹ = x ---- ou:
0,2 = x --- ou, ainda:
x = 0,2

v) Para y = 2, teremos:

(0,2)² = x ----- como 0,2² = 0,04, teremos:
0,04 = x --- ou:
x = 0,04

Pronto. Com todas as informações dadas acima já vemos, com nitidez, a tendência do gráfico da função dada, ou seja, o gráfico de g(x) = log₀.₂ (x) .  

E, como aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos, veja o gráfico dessa função no endereço abaixo e constate o que afirmamos, na sua questãoanterior,  sobre o gráfico de funções logarítmicas. Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=g(x)+%3D+log(0.2,+x)

Observação: considere apenas o gráfico que está ao lado direito do eixo dos "y". É porque o Wolfran, quando traça o gráfico de uma função logarítmica,ele considera a parte real e a parte imaginária. Como só nos interessa a parte real, então é por isso que pedimos pra considerar apenas o gráfico que está à direita do eixo dos "y".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.