Question

Dada uma função ff, de domínio AA e contradomínio BB, a imagem da função é o conjunto

Im(f)={f(x)∈B tais que x∈A}Im(f)={f(x)∈B tais que x∈A}

Com essa notação, o conjunto Im(f)Im(f) da função f:(−1,4)→Rf:(−1,4)→R,  f(x)=x2+4 f(x)=x2+4, é

Escolha uma:

a. [4,∞)[4,∞)

b. (−1,4)(−1,4)

c. (4,20)(4,20)

d. [4,20)[4,20)

e. [0,∞)

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Answer 1

O conjunto Im(f) da função f é (4, 20).

Sabemos que o domínio de f é o intervalo (-1, 4), então, para encontrar o conjunto imagem, devemos substituir cada ponto do domínio e determinar o intervalo correspondente:

f(-1) = (-1)² + 4 = 5

f(0) = 0² + 4 = 4

f(1) = 1² + 4 = 5

f(2) = 2² + 4 = 8

f(3) = 3² + 4 = 13

f(4) = 4² + 4 = 20

Note que os valores de f variam de 4 a 20 quando os valores de x variam de -1 a 4, logo, a imagem de f é o intervalo (4, 20).

Resposta: C