Dada uma função f bijetora e 
, a sua inversa, calcule o valor de ![[f^{-1}(f(2))]^{2} + [f(f^{-1}(2))]^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Bf%5E%7B-1%7D%28f%282%29%29%5D%5E%7B2%7D+%2B+%5Bf%28f%5E%7B-1%7D%282%29%29%5D%5E%7B3%7D "[f^{-1}(f(2))]^{2} + [f(f^{-1}(2))]^{3}")
Soluções para a tarefa
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Resposta:
funções injetoras , carcteristica
f⁻¹(f(x))) =x ==> f⁻¹(f(2))) =2
f(f⁻¹(x))=x ==> f(f⁻¹(2))=2
[f⁻¹(f(2))) ]² + [ f(f⁻¹(x))]³
= [2 ]² + [2]³
=4+8
=12 é a resposta
exemplo:
usando uma função bijetora qualquer y=x+1
y=x+1 é uma função bijetora
f(x)=x+1
f(2)=2+1=3
encontrando a inversa de y=x+1
x=y-1
==>trocando o x pelo y ==>y=x-1 é a inversa de y=x+1
f¹(2)=2-1=1
[f¹(3)]² + [f(1)]³
[2]² + [2]³
=4+8
=12
Não compreendi muito bem
A função bijetora sempre tem a resposta igual ao valor de "x"?
A função bijetora sempre tem a resposta igual ao valor de "x"?
a inversa da função =x ==> f⁻¹(f(x))) =x
e a função da inversa ==>f(f⁻¹(x))=x
vejo o exemplo que eu coloquei....
acho que compreendi, muito obrigado pela sua ajuda
Perguntas interessantes
y=x+1 é uma função bijetora
f(x)=x+1
f(2)=2+1=3
encontrando a inversa de y=x+1
x=y-1
==>trocando o x pelo y ==>y=x-1 é a inversa de y=x+1
f¹(2)=2-1=1
[f¹(3)]² + [f(1)]³
[2]² + [2]³
=4+8
=12