Question

Dada uma função do 2°grau y=(x+4)², do tipo y=( x-h)², responda:
A) Qual o valor de H ?
B) Quais são as coordenadas do vértice V ?
C) O deslocamento horizontal do vértice da parábola, em relação à origem, foi de quantas unidades e em que direção ?
D) Em qual valor a parábola cruza o eixo Y ? URGENTEEE!!!!!!

Answer 1

Resposta:

a) h = -4        b) V(-4,0)           c) 4 unidades para a esquerda.         d) 16

Explicação passo-a-passo:

a) $y=(x+4)^2\;e\;y=(x-h)^2$

Comparando as duas funções, temos:

$-h=4\;\;\;\;\;\;( - 1 )\\\\h = -4$

$b) \;y=(x+4)^2$

Desenvolvendo o quadrado da soma, temos:

$b) \;y=(x+4)^2\\\\y=x^2+8x+16$

$\left\{\begin{array}{lll}a=1\\b=8\\c=16\end{array}\right$

$x_V=-\frac{b}{2\cdot a} =-\frac{8}{2\cdot 1} =-\frac{8}{2} =-4$

Para determinar $y_V$ vamos precisar do valor de $\Delta$.

$\Delta=b^2-4 \cdot a \cdot c\\\\\Delta=8^2-4\cdot 1\cdot 16\\\\\Delta=64-64\\\\\Delta = 0$

$y_V=-\frac{\Delta}{4\cdot a}=-\frac{0}{4\cdot 1} =\frac{0}{4} =0$

O vértice é o ponto V(-4,0).

c) O deslocamento foi de 4 unidades na direção do sentido negativo (esquerda).

d) A parábola sempre cruza o eixo em cima do número c, Nesse caso, c = 16, então ela cruza o eixo y no valor 16.