Dada uma função afim f, com f(x) = ax + b, e conhecidos f(-1) = 7 e f(4)=2, determinar a lei de formação dessa função.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
f(x) = a(-1) + b = 7 => -a + b = 7 => b = 7 + a (i)
f(x) = a(4) + b = 2 => 4a + b = 2 (ii)
substituindo (i) em (ii):
4a + 7 + a = 2
5a = 2 - 7
5a = -5
a= - 1
b= 7 + (-1) ==> b = 6
Lei de formação:
f(x) = -x + 6
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Resposta:
f(x) = 3 - 10
Explicação passo-a-passo:
f(-1) =7 significa que troca-se o x por -1, logo,
7= a×(-1) + b --> -b = -a - 7 --> b= a + 7 (I)
f(4) = 2 --> 4a + b = 2 (II)
Colocando (I) em (II):
4a + ( a + 7) = 2 --> 4a +a + 7 = 2 --> 5a = -5 --> a= -1
Achado o valor de a, substituímos na 1° equação pra achar o valor de b:
b = -1 + 7 --> b = 6
Agora temos o valor de a e b, então a lei de formação geral dessa função fica:
f(x) = -1x +6
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