Question

Dada uma equação do 3º grau y³ - 4 y² - 4 y + 16 = 0 ,0 conjunto solução dessa equação será: *

(A) S = { - 2, 2 ,4 }
(B) S = { 2, 2 , 4 }
(C) S = { -2 , - 2 , - 4 }
(D) S = { - 2 , 2 , - 4 }​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

y³ - 4y² - 4y + 16 = 0

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos

    (y³ - 4y²) + (-4y + 16) = 0

No primeiro, coloque o y² em evidência, e no segundo, o -4 em evidência

    y² · (y - 4) - 4 · (y - 4) = 0

Coloque o (y - 4) em evidência

    (y - 4) · (y² - 4) = 0

Iguale as duas equações do produto a zero para calcular suas raízes

    y - 4 = 0  →  y = 0 + 4  →  y = 4

    y² - 4 = 0  →  y² = 0 + 4  →  y² = 4  →  y = ±√4  →  y = ±2

Daí, y = 4, -2, 2

alternativa a