Dada uma circunferência que passa pelos pontos A(0,2)’, B(7,-5) e C(6,-6), encontre os pontos do centro dessa circunferência.
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Resposta:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Centro é o ponto (7,-6), então a=7 e b=-6.
(x-7)^2+(y+6)^2=r^2
Passa pelo ponto (2,2). Assim:
(2-7)^2+(2+6)^2=r^2
(-5)^2+8^2=r^2~~\Rightarrow~~25+64=r^2~~\Rightarrow~~r^2=89.
A equação é (x-7)^2+(y+6)^2=89.
RCMarques:
como você fez para encontrar os pontos do centro da circunferência?
O valor dessa intersecção é a solução do sistema formado com a equação geral da reta e com a equação reduzida da circunferência. Considerando a equação geral da reta ax+by+c = 0 e a equação reduzida da circunferência (x - a)2 + (y - b)2 = R2.
Resolvendo o sistema é possível encontrar uma equação do segundo grau, analisando o seu descriminante Δ é possível determinar a posição da reta em relação à circunferência:
Resolvendo o sistema é possível encontrar uma equação do segundo grau, analisando o seu descriminante Δ é possível determinar a posição da reta em relação à circunferência:
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