Question

dada
$y = {x}^{2} - 4x + 3$
dada função do 2° grau determine.

A)os zeros da função de houver,
B) as coordenadas do vértice da função
C) escreva se a função admite um ponto máximo ou um ponto mínimo e determine esse ponto máximo ou esse ponto mínimo.
D)o ponto de intersecção da parábola com o eixo y.
E)a imagem da função.
F) o domínio da função.

Answer 1

Vamos lá

Calculo:

Vamos substituir o Y por f ( X )

Formula : f ( X ) = X² - 4X + 3

Os coeficientes

A = 1

B = - 4

C = 3

Descobrindo as raízes da função:

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 4 )² - 4 • 1 • 3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 4 ± √ 4 / 2 • 1

X = 4 ± 2 / 2

X1 = 4 + 2 / 2 = 6 / 2 = 3

X2 = 4 - 2 / 2 = 2 / 2 = 1

S { 3 , 1 } → Esses são as raízes ( Zeros da função )

Descobrindo os vértice

XV= - b / 2 • a

XV = 4 / 2 • 1

XV = 4 / 2

XV = 2

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 4 / 4 • 1

YV = - 4 / 4

YV = - 1

S { 2, - 1 } → Esses são os vértices

As intersecções

X = 0

Y = C = 3

Na letra C os pontos foram desenhados no gráfico.


Obs: Não esqueça de olhar os pontos!