Question

dada reta r de equação 2x-y+5=0 e o ponto p (3;5) determine a equaçao da reta s que passa pelo ponto p e é perpendicular a reta r

Answer 1

Os coeficientes angulares de reta perpendiculares guardam a relação

                       m(s) = - 1/m(r)

r:
             2x - y + 5 = 0
                   y = 5 + 2x
                         m(r) = 2
                         m(s) = - 1/2

Equação da forma
                   y = b + ax
                         b = coeficiente linear
                         a =                      angular

Em P(3, 5)
                         5 = b + (- 1/2)(3)
                         5 = b - 3/2
                         b = 5 + 3/2
                             = 10/2 + 3/2
                         b = 13/2
A equação é
                             y = 13/2 - (1/2)x

Multiplicando todo por 2
                             2y = 13 - x
                                                             EQUAÇÃO
                                                             x + 2y - 13 = 0