Question

dada progressão aritmética 1,3,9,27......se a sua soma é 3280 entao ela apresentar quantos termos
A-9 termos
b-8 termos
c-7 termos
d-6 termos
e-5 termos

Answer 1

Resposta:

n=8 (letra b)

Explicação passo-a-passo:

Sendo a razão dessa PG 3 (3/1 = 9/3 = 27/9 = 3), e a soma dos termos 3280, podemos encontrar o valor do número de termos:

Utilizando a fórmula da PG:($S_{n}=\frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}$)

$3280=\frac{1*(3^n-1)}{3-1}$

Passando 2 (3-1) multiplicando:

$6560=3^n-1$

Passando o 1 com o sinal invertido:

$6561=3^n$

Sendo 6561 = 3⁸, temos:

$3^8=3^n$

Anulando as bases:

$n=8$