Question

Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,60) = 0,4953. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,60.

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, a probabilidade para Z ≥ 2,60 é de 0,0047.

Sabemos, pelo enunciado, que:

$P(0\leq Z\leq2,60)=0,4953$

Esta informação não nos deve surpreender, uma vez que nos dá apenas a probabilidade acima de 0 e, numa Distribuição Normal, temos sempre que:

$P(Z\leq0)=P(Z\geq0)=0,5000$

Assim, podemos determinar a Probabilidade de Z ≤ 2,60 da seguinte forma:

    $P(Z\leq2,60)=P(0\leq Z\leq2,60)+P(Z\leq0)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(Z\leq2,60)=0,4953+0,5000\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(Z\leq2,60)=0,9953$

Com este valor, podemos determinar a Probabilidade para Z ≥ 2,60:

    $P(Z\geq2,60)=1-P(Z\leq2,60)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(Z\geq2,60)=1-0,9953\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(Z\geq2,60)=0,0047$

Outra forma de resolver este exercício seria usar uma Tabela da Distribuição Normal como a que deixo em anexo.

Usando a Tabela, podemos ver que:

$P(Z\leq2,60)=0,99534$.

Logo,

    $P(Z\geq2,60)=1-P(Z\leq2,60)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(Z\geq2,60)=1-0,99534\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(Z\geq2,60)=0,00466$

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Answer 2

Resposta:

Certo "0,0047"

Explicação:

Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4953 = 0,0047.