Question

Dada o custo C(q)=200+150.q²C(q)=200+150.q² e a receita R(q)=300.q²R(q)=300.q², onde q é a quantidade produzida e vendida, qual o lucro decorrente da produção e venda da 51ª unidade?

Answer 1

Boa noite!

$R(q)=300q^2\\C(q)=200+150q^2\\L(q)=R(q)-C(q)\\L(q)=300q^2-(200+150q^2)\\L(q)=150q^2-200\\L'(q)=300q\\L'(50)=300(50)=15\,000$

Se quiser o valor exato:
$L(50)=150(50)^2-200=374\,800\\L(51)=150(51)^2-200=389\,950\\L(51)-L(50)=15\,150$

Espero ter ajudado!