Question

dada função: Y= 2x +3 determine o coeficiente angular, linear e classificação da função ________e _________

Answer 1

Todo polinômio(ou função afim) de grau 1, representa uma reta. Com isso, o coeficiente angular da reta é dado da seguinte maneira

DADOS dois ponto $(x_{1}, y_1)$ e $(x_{2}, y_2)$  pertencentes a reta f(x)=ax+b,  isto é, $y_1=f(x_1)$  e  
$y_2=f(x_2)$. Note que
$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ é na verdade a tangente do ângulo θ formado pela reta f com  o eixo x.

$tg\theta= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
tomando um ponto genérico (x,f(x)) da reta f, então
$tg\theta= \frac{f(x)-y_1}{x-x_1}$
Daí, $f(x)-y_1tg\theta(x-x_1)$
$f(x)=tg\theta.x- tg\theta.x_1 +y_1$

Como f(x)=a.x+b, tem-se que $a=tg\theta$. 

O coeficiente angular, nessa situação, é a=2.