Question

Dada função quadrática f(x)= 2x² -x-3, determine: a intersecção com o eixo x

Answer 1

Determinar a(s) intersecção(ções) de uma função quadrática com o eixo x é o mesmo que determinar as raízes da função:

$2x^2-x-3=0\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-1)^2-4.2.(-3)\\ \Delta=1+24\\ \Delta=25\\ \\ x=\frac{-b \pm\sqrt\Delta}{2a}\\ \\ x=\frac{1\pm\sqrt{25}}{2.2}\\ \\ x=\frac{1 \pm 5}{4}\\ \\ x_1=\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1\\ \\ x_2=\frac{1+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

Answer 2

Determinar a interseção quer dizer determinar as raízes quando a função e nula

             2x^2 - x - 3 = 0
fatorando
             (2x - 3)(x + 1) = 0
                 2x - 3 = 0
                   2x = 3
                                x1 = 3/2
                x + 1 = 0
                               x2 = - 1
                                                           INTERSEÇÕES
                                                              P1(3/2, 0)
                                                              P2(- 1, 0)