Dada função f : R em R definida por f(x) = ax + b, com a, b pertence R, calcular a e b e escrever a função f, sabendo-se que f(2) = 3 e f(–3) = –22. *
f(x) = 4x + 3
f(x) = -4x + 3
f(x) = 4x - 9
f(x) = 5x + 3
f(x) = 5x - 7
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Explicação passo-a-passo:
vou substituir o f(x) por y para facilitar o entendimento
y=3 quando x for 2 e
y=-22 quando x for -3
daí taca na lei da função isolando o A e o B
3=2a+b. -22=-3a+b
a=(3-b)/2. b=-22+3a
agora e só substituir o A ou o B em algum dos sistemas
a=(3+22-3a)/2
2a=25-3a
5a=25
a=25/5. a=5
agora com o que já sabemos o A apenas taque ele na fórmula para descobrir o B
3=2a+b
3=2.5+b
b=3-10
b=-7
então a lei de formação da função é
f(x)=5x-7
alternativa (e)
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