Question

Dada f(x) = ax + 3 , com a ≠ 0 , determine o valor de a sabendo que f⁻¹(6) = 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A inversa será:

$y = ax + 3$

$x = ay + 3$

$ay = x - 3$

$y = \frac{x - 3}{a}$

Sendo:

$y = {f}^{ - 1} (x)$

Assim:

${f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 3}{a}$

Usando os dados:

$3 = \frac{6 - 3}{a}$

$3 = \frac{3}{a}$

$a = \frac{3}{3}$

$a = 1$