Question

dada f(x)=2x-1/3x x édiferente de 0 determine f-¹(1)

Answer 1

Vivi,
Nada complicado.
Veja
                         $f(x) = y= \frac{2x-1}{3x}$
Procedimento
1°Determinar $f^{-1}(x)$
       - fazer f(y)
       - trocar variáveis
2° Determinar $f^{-1} (1)$

                           $3x y= 2x- 1 \\ \\ 3xy - 2x= - 1 \\ \\ x(3y-2)=-1 \\ \\ x= \frac{-1}{3y-2} \\ \\ f(y)= -\frac{1}{3y-2} \\ \\ f^{-1}(x)=- \frac{1}{3x-2} \\ \\ f^{-1} (1)=- \frac{1}{3.1-2} =- \frac{1}{1}$
                                                                $f^{-1} (1) = -1$