Question

Dada f: IN IN tal que {x+5, se x é par
{2x,se x é ímpar, caucule:
a)
$f(5)$
b)
$f(2) - f(7)$
c)
$f(1) + \frac{f(4)}{f(4)}$

d)
$x \: tal \: que \\ f(x) = 14$

​

Answer 1

a) 5 é ímpar

f(5) = 2 . 5

f(5) = 10

b) 2 é par e 7 é ímpar

f(2) = 2 + 5

f(2) = 7

f(7) = 2 . 7

f(7) = 14

f(2) - f(7) = 7 - 14

f(2) - f(7) = - 7

c) 1 é ímpar e

f(1) = 2 . 1

f(1) = 2

f(1) + f(4)/f(4) = 2 + 1

f(1) + f(4)/f(4) = 3

d) A única opção é x ser ímpar.

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Resposta:

a) 10

b) - 7

c) 3

d) 7

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=\begin{cases} \sf x+5,~se~x~\acute{e}~par \\ \sf 2x,~se~x~\acute{e}~impar \end{cases}$

a)

Para $\sf x=5~\Rightarrow~impar$:

$\sf f(x)=2x$

$\sf f(5)=2\cdot5$

$\sf \red{f(5)=10}$

b)

• Para $\sf x=2~\Rightarrow~par$:

$\sf f(x)=x+5$

$\sf f(2)=2+5$

$\sf \red{f(2)=7}$

• Para $\sf x=7~\Rightarrow~impar$:

$\sf f(x)=2x$

$\sf f(7)=2\cdot7$

$\sf \red{f(7)=14}$

Assim:

$\sf f(2)-f(7)=7-14$

$\sf \red{f(2)-f(7)=-7}$

c)

• Para $\sf x=1~\Rightarrow~impar$:

$\sf f(x)=2x$

$\sf f(1)=2\cdot1$

$\sf \red{f(1)=2}$

• Para $\sf x=4~\Rightarrow~par$:

$\sf f(x)=x+5$

$\sf f(4)=4+5$

$\sf \red{f(4)=9}$

Assim:

$\sf f(1)+\dfrac{f(4)}{f(4)}=2+\dfrac{9}{9}$

$\sf f(1)+\dfrac{f(4)}{f(4)}=2+1$

$\sf \red{f(1)+\dfrac{f(4)}{f(4)}=3}$

d)

Há duas possibilidades:

1) x é par

$\sf f(x)=x+5$

$\sf x+5=14$

$\sf x=14-5$

$\sf x=9$ (não serve, pois x é par)

2) x e ímpar

$\sf f(x)=2x$

$\sf 2x=14$

$\sf x=\dfrac{14}{2}$

$\sf \red{x=7}$

Logo, x = 7