Question

Dada equação x2 + 5x + 6 - k = 0, determine o valor de k para que a equação tenha duas soluções reais e iguais. Por favor alguém me ajuda com essa questão

Answer 1

Resposta:

.      k  =  - 1/4

Explicação passo a passo:

.

.     Para que uma equação de segundo grau tenha duas raízes reais

.     e  iguais,  seu discriminante  (delta)  deve ser igual a zero.

.

.          x²  +  5x  +  6  -  k  =  0

.

a = 1,    b = 5,    c = 6  -  k

.

Δ  =  0   ==>   b²  -  4 . a . c  =  0

.                     5²  -  4 . 1 . (6 - k)  =  0

.                     25  -  24  +  4.k  =  0

.                     1  +  4.k  =  0

.                     4.k  =  - 1

.                      k  =  - 1/4            

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

k=-1/4

Explicação passo-a-passo:

b²-4ac=

5²-4.1.(6-k)=0

25-24+4k=0

1+4k=0

4k=-1

k=-1/4