Question

dada equação do 3 grau x3 15x2 11x +7=0 substituindo a incognita x por y-5, ou seja, x=y-5, obtém-se a seguinte equação equivalente:

Answer 1

x³+15x²+11x+7=0
Faça primeiro a substituição do x pelo y-5
(y-5)³+15.(y-5)²+11.(y-5)+7=0

Faça a potenciação dos números e letras que estão dentro da chave
(y-5)³ = (y-5).(y-5).(y-5) = y³-3y².5+3y.25-125
(y-5)² = (y-5).(y-5) = y²-2y.5+25

coloque todo o resultado dentro da equação novamente
y³-3y².5+3y².25-125+15.(y²-2y.5+25)+11.(y-5)+7=0

Realize a distributiva
15.(y²(-2y.5)+25) = 15.(y²-10y+25) =  15y²-150y+375
11.(y-5) = 11y-55

substitua os valores dentro da equação 
y³-(3y².5)+(3y.25)-125+15y²-150y+375+11y-55+7=0
y³-15y²+75y-125+15y²-150y+375+11y-55+7=0

simplifique e chegará a equação equivalente
y³=y³
-15y²+15y²= 0, ou seja, se anulam
75y-150y+11y=-64y
-125+375-55+7=202

y³-64y+202

Pronto!