Question

dada dada a equação (t-1)x ao quadrado +tx+1=0 (com t diferente de 1), determine o valor de p para que a equação tenha uma única raiz real

Answer 1

(t-1).X² + t.X + 1 = 0 

a = (t-1) 
b = t 
c = 1 

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = t² - 4.(t-1).1 
Δ = t² - 4t + 4 

Para que a equação tenha uma única raiz real deve ocorrer obrigatoriamente Δ = 0: 

t² - 4t + 4 = 0 

Δ' = (-4)² - 4.1.4 
Δ' = 0 

t = -(-4) / 2 . 1 
t = 2