Question

dada cada um P.A na qual a3 + a1 =2, qual é o valor de a3 + a9?contas

Answer 1

Se,  a3 + a1 = 2 e sabemos que em uma PA (a1, a2, a3, ....), a2 = (a1 + a3)/2 e que a2 - a1 = a3 - a2, temos:

a2 = (a1 + a3) /2 
a2 = 2/2
a2 = 2 / 2
a2 = 1

a1 = 2 - a3
a1 + 2r = a3, onde r = a2-a1 = a2-a3m então:
a1 + 2(a2-a1) = a3
a1 + 2a2 - a1 = a3
2a2 = a3
a3 = 2, daí:
r = 1
a1 = 0

PA(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,....,an)
a9 = 8, logo

a3 + a9 = 2 + 8 = 10