dada as seguintes informacaoes f(x)={x+3 se x menor igual a 2{x^2+1 se 2 menor x menor igual a 8{x^2+x-2 se x maior que 8 a)f(0) b)f(f(1))= c)f(f(f(f(5))))=
Soluções para a tarefa
Olá, bom dia.
Vamos lá, como eu penso ksks:
f(0) → indica que o valor de x = 0, com isso você olha na tabelinha x = 0 se encaixa em qual daquelas restrições, no caso seria x ≤ 2, pois 0 é menor que 2. Aí depois disso, você olha qual é o cálculo correspondente a essa restrição, que é x + 3, portanto:
f(0) = x + 3
f(0) = 0 + 3
f(0) = 3 ← item a)
b) f ( f ( 1 ) ) → Aqui vamos começar de dentro para fora, primeiro vai ser f(1), o que indica que o valor de x é igual a 1, depois disso você olha o que corresponde na tabelinha, continua sendo x ≤ 2, pois 1 é menor que 2, o cálculo correspondente a essa restrição é x + 3, portanto:
f(1) = x + 3
f(1) = 1 + 3
f(1) = 4
Agora a expressão f ( f ( 1 ) ) fica desse jeito:
f (4) → Aqui vamos analisar também, o valor de x é 4, agora você olha a tabelinha, agora vamos usar a segunda restrição 2<x≤8, pois 4 está entre 2 e 8, o cálculo correspondente a essa restrição é x² + 1, portanto:
f(4) = x² + 1
f(4) = (4)² + 1
f(4) = 16 + 1
f(4) = 17 ← item b)
c) f(f(f(f(5)))) → Misericórdia
Como nosso item b) vamos começar de dentro para fora. f(5) indica que o valor de x é 5, após isso você olha na tabelinha e olha qual restrição se aplica, que no caso é a segunda 2 < x ≤ 8, pois 5 está entre 2 e 8, o cálculo correspondente é x² + 1, portanto:
f(5) = x² + 1
f(5) = 5² + 1
f(5) = 25 + 1
f(5) = 26
Só pelo andar da carruagem, o valor final vai ser bem alto.
f(f(f(26))))
f(26) indica que o valor de x é 26, que corresponde a restrição 3 que diz: x > 8, pois 26 é maior que 8, então se encaixa nessa, o cálculo correspondente é X² + x - 2, portanto:
f(26) = x² + x - 2
f(26) = (26)² + 26 - 2
f(26) = 676 + 24
f(26) = 700
A partir de agora, só vamos usar a restrição 3, pois todos os valores de x vão ser maior que 8.
f(f(700))
f(700) = x² + x - 2
f(700) = (700)² + 700 - 2
f(700) = 490000 - 698
f(700) = 489302
f(489302) = x² + x - 2
f(489302) = (489302)² + 489302 - 2
f(489302) = (489302)² + 489300 ← item c)
Vou deixar pra você jogar esse valor na calculadora, pois é um valor muito alto.
É nois brother