Question

dada as matrizes   $A= \left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\0&-1&3\\4&-1&2\end{array}\right] B= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&1\\0&3&0\\4&2&1\end{array}\right] C= \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$    e seja p=(2a-c)b. determine àsoma da diagonal principal da matriz p

Answer 1

Vamos lá,

Primeiramente devemos obedecer a expressão multiplicando 2.A, o que nos dará uma matriz D, logo:

D = $[tex] \left[\begin{array}{ccc}2&0&4\\0&-2&6\\8&-2&4\end{array}\right]$[/tex]

Agora p=(D-C)B, então vamos fazer a subtração:

D - C = $\left[\begin{array}{ccc}1&0&4\\0&-3&6\\8&-2&3\end{array}\right]$

Por fim, multiplicaremos a matriz (D-C) por B, o que nos dará de resultado:
P = (D-C)B = $\left[\begin{array}{ccc}-1&1&3\\0&-6&6\\4&-4&2\end{array}\right]$

Ou seja:

P= $\left[\begin{array}{ccc}-1&1&3\\0&-6&6\\4&-4&2\end{array}\right]$

Grande abraço, espero ter ajudado.