Question

Dada as matrizes abaixo, Calcule o elemento C22 da matriz C, em que C é a matriz resultante do produto da matriz A pela matriz transposta de B:


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Answer 1

• Ao fazer a transposta de B e o produto de A com ela, obtemos o a₂₂ da matriz C resultante igual a 18.

 ➢  A transposta de uma matriz é transformar o que é linha em coluna e vice-versa, desse modo:

$\bf{B_{2\times3}=\left[\begin{array}{ccc}-3&0&1\\6&4&2\end{array}\right]}\\\\\\\bf{B^t_{3\times2}=\left[\begin{array}{cc}-3&6\\0&4\\1&2\end{array}\right]}$

 ➢  O produto entre a matriz A e a matriz transposta de B resulta em:

$\bf{A\cdot B^t=\left[\begin{array}{ccc}5&-3&4\\-2&7&1\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{cc}-3&6\\0&4\\1&2\end{array}\right] }\\\\\\\\\bf{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left[\begin{array}{cc}-3&6\\0&4\\1&2\end{array}\right]}\\\\\\\bf{\left[\begin{array}{ccc}5&-3&4\\-2&7&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}a_1_1&a_1_2\\a_2_1&a_2_2\end{array}\right] }\\\\\\\\\bf{a_2_2=-2\cdot6+7\cdot4+1\cdot2}\\\\\bf{a_2_2=-12+28+2}\\\\\bf{a_2_2=18}$

 ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/29917188

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)