Question

Dada as matrizes A e b , encontre os valores de x e y para que o produto A.B seja igual a matriz identidade de ordem 2

Answer 1

 Efectuando a multiplicação,

$A\cdot\,B=\begin{pmatrix}5x+3y&3x+3\\10-5y&6-5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\\\\\\\begin{cases}3x+3=0\Rightarrow\boxed{x=-1}\\10-5y=0\Rightarrow\boxed{y=2}\end{cases}$