Question

Dada as matrizes A e B de termine (A + B)t

preciso urgente desta resposta!!!
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Answer 1

Resposta: o valor de (A + B)ᵗ é igual a $\tiny\begin{bmatrix}-1&1&0\\0&5&-4\\8&-9&7\end{bmatrix}$.

Observe que a soma é possível, visto que as matrizes A e B possuem mesma ordem de linhas e colunas. Assim, deve-se somar os elemento de A com os elementos de B que se situam na mesma posição de linhas e colunas, formando-se uma nova matriz:

$\begin{array}{l}(A+B)^t=\Bigg(\begin{bmatrix}-1&2&5\\0&1&-4\\3&-2&7\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}0&-2&3\\1&4&-5\\-3&-2&0\end{bmatrix}\Bigg)^{\!\!t}\\\\(A+B)^t=\begin{bmatrix}-1+0&2-2&5+3\\0+1&1+4&-4-5\\3-3&-2-2&7+0\end{bmatrix}^t\\\\(A+B)^t=\begin{bmatrix}-1&0&8\\1&5&-9\\0&-4&7\end{bmatrix}^t\end{array}$

Observe que desde o início a soma estava elevada a ''t'', isso significa que o resultado é a matriz transposta da soma A + B, então basta trocar as linhas pelas colunas:

$\begin{array}{l}(A+B)^t=\begin{bmatrix}-1&1&0\\0&5&-4\\8&-9&7\end{bmatrix}\end{array}$

OBS.: outro modo de execução é, pela propriedade, fazer (A + B)ᵗ = Aᵗ + Bᵗ, daí calcular a matriz transposta de A e B e somá-las.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.