Question

dada as matrizes A= -4 3 / 1 2 e B = 1 0/ -1 3 ,calcule o determinante da matriz 2A +4B e marque a alternativa que contém esse valor
Escolha uma:
a. 64
b. 52
c. -64
d. -52
e. 54

Answer 1

Olá,

Dada as matrizes:
$Matriz A= \left[\begin{array}{cc}-4&3\\1&2\end{array}\right]$
 $Matriz B= \left[\begin{array}{cc}1&0\\-1&3\end{array}\right]$

Montaremos uma multiplicação de acordo com a condição (2A +4B):
$2. \left[\begin{array}{cc}-4&3\\1&2\end{array}\right] +4 . \left[\begin{array}{cc}1&0\\-1&3\end{array}\right]$

Agora multiplicaremos o número inteiro com as respectivas matrizes:
$\left[\begin{array}{cc}-8&6\\2&4\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}4&0\\-4&12\end{array}\right]$

Com o resultado da multiplicação, agora faremos a soma de acordo com cada elemento corresponde da outra matriz: $a_{11} + a_{11}$ e a assim por diante.
$\left[\begin{array}{cc}-4&6\\-2&16\end{array}\right]$

Para obter o determinante é necessário que haja a multiplicação da diagonal principal e da diagonal secundária, sendo assim:
$16*-4 = -64\\ 6*-2= -12$

Como é de regra do determinante de uma matriz de ordem 2 o resultado da diagonal principal menos o da secundária, então. 
$-64-(-12)= -52$

Sendo assim, o determinante da matriz 2A + 4B é | -52 |.

Espero que tenha ajudado, bons estudos!