Question

Dada as matrizes A= [1 -2] [0 1] ..... Alguém me ajuda por favor, sério mesmo, com cálculos

Answer 1

Resposta:

  Matriz X                            Matriz Y

6/7      -2/7                        5/7       10/7

-1/7        2/7                       -2/7       -3/7

Explicação passo-a-passo:

Neste exercício, ele está pedindo as matrizes X e Y

Para definirmos essa matrizes, precisamos calcular cada elemento dela no sistema dado:

Matriz A             Matriz B             Matriz X             Matriz Y

 1   -2                   4     2                a11     a12           a11     a12

 0    1                   -1     0               a21    a22          a21    a22

2x -   y  = A

3x + 2y = B

Vamos começão pelos a11

2x  -  y = 1    (a11 da Matriz A)

3x + 2y = 4   (a11 da Matriz B)

Resolvendo esse sistema, multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a segunda:

4x + 3x - 2y + 2y = 2 + 4

7x = 6

x = 6/7

2(6/7) - y = 1

y = 5/7

a12

2x - y = -2

3x + 2y = 2

7x = -2

x = -2/7

2(-2/7) - y = -2

y = 10/7

a21

2x - y = 0

3x + 2y = -1

7x = -1

x = -1/7

2(-1/7) - y = 0

y = -2/7

a22

2x - y = 1

3x + 2y = 0

7x = 2

x = 2/7

2(2/7) - y = 1

y = -3/7

Então, as Matrizes X e Y ficam assim:

  Matriz X                            Matriz Y

6/7      -2/7                        5/7       10/7

-1/7        2/7                       -2/7       -3/7

Answer 2

Resposta:

$S=\{({4\over7},{1\over7}\}$

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{2x-y=A} \atop {3x+2y=B}} \right.$

Calcular as matrizes A e B para completar o sistema

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\0&1\end{array}\right] \\ \\ A=1.1-(-2.0)\\ \\\fbox{ A=1 }$

$B=\left[\begin{array}{ccc}4&2\\-1&0\end{array}\right] \\ \\ B=4.0-[2.(-1)]\\ \\ B=0-(-2)\\ \\\fbox{ B=2 }$

Tendo os valores de A e B

Substituir no sistema

$\left \{ {{2x-y=1~~~I} \atop {3x+2y=2~~~II}} \right.$

Calcular pela adição ⇒ multiplicar " I " por 2

$\{4x-\not2y=2\\ \{3x+\not2y=2\\ \\ somando\\ \\ 7x=4\\\\ \fbox{ x={4\over7} }$

Substituir x em:

2x - y = 1

$2({4\over7})-y=1\\ \\ {8\over7}-y=1\\ \\ {8\over7}-1=y\\ \\ {8-7\over7}=y\\ \\ \fbox{ y={1\over7} }$