Question

dada as funçoes f(x)=1-2x e g(x)=2x+k, determine o valor de k para que f(g(x))=g(f(x)).

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

{ f(x) = 1 - 2x
{ g(x) = 2x + k

f(g(x)) = g(f(x))

f(g(x)) = 1 - 2(2x + k)⇒
f(g(x)) = 1 - 4x - 2k

g(f(x)) = 2(1 - 2x) + k⇒
g(f(x)) = 2 - 4x + k

1 - 4/x - 2k = 2 - 4/x + k⇒
1 - 2k = 2 + k⇒
- 3k = 1⇒

k = - 1/3

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.