Dada às funções f: A ⇒ B onde A = { 4; 5; 6 } e f( x) = x - 1 , o conjunto imagem de f é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Im(f) = {3, 4, 5}
Explicação passo a passo:
1) f é uma função afim. Uma função do primeiro grau e não possui restrições no seu domínio. Ainda é uma função discreta, possui o domínio formado por números inteiros.
2) Nesse caso, o conjunto imagem de f coincide com seu contradomínio.
Existem situações que o conjunto imagem difere do contradomínio. Exemplo: f(x) = x - 1 onde f: A → B, com A = {4; 5 ; 6} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Nesse caso o conjunto imagem de f é Im(f) = {3, 4, 5} pois,
f(4) = 4 - 1 = 3
f(5) = 5 - 1 = 4
f(6) = 6 - 1 = 5
∴ Im(f) = {3, 4, 5}, mas o contradomínio de f é {0,1,2,3,4,5,6,...}
3) No caso da tarefa a imagem de f coincide com com o contradomínio
f(x0 = x - 1 , f: A → B, A = {4, 5 , 6}
f(4) = 4 - 1 = 3
f(5) = 5 - 1 = 4
f(6) = 6 - 1 = 5
∴ B = {3, 4, 5} que vai ser o conjunto imagem de f e também seu contradomínio.
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
04/08/2022
SSRC