Question

Dada as Funções determine se cada uma delas é crescente, decrescente ou constante. 2x=y = ? y=3x+15 = ? 5x+3y=2 = ? -y=2x+4 = ? 4x+2=y = ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Forma geral da função de primeiro grau: y = ax +b

a é o número que multiplica a variável x.

b é uma constante.

O coeficiente a determina  a inclinação da função:

Se a > 0, a função é crescente;

Se a = 0, a função é constante (inclinação = 0; a reta é paralela ao eixo x)

Se a < 0, a função é decrescente.

Para facilitar a visualização, costumamos colocar as funções na forma geral: y = ax +b, e então observamos o coeficiente a:

A) 2x = y

y = 2x

a = 2 > 0

A função é crescente.

B) y = 3x +15

a= 3 > 0

A função é crescente.

C) 5x+3y = 2

3y = -5x +2

$y=-\frac{5}{3} x+\frac{2}{3}$

a = $-\frac{5}{3}$ < 0

A função é decrescente.

D) -y = 2x +4

y = -2x - 4

a = -2 < 0

A função é decrescente.

E) 4x +2 = y

y = 4x +2

a = 4 > 0

A função é crescente.

Obs.: A função é constante quando o a não existe, ou seja, quando a = 0.

Exemplos:

y = 4

y = -17

y = $2\sqrt{3}$

Viu? Não têm x... O coeficiente a sendo zero anulou o x dessas funções.

y = 0x + 4

y = 0x - 17

y = 0x + $2\sqrt{3}$

Acho que você pegou a ideia... não precisamos escrever algo que é igual a zero. Fica só o coeficiente b.

Daí, o que acontece é que o gráfico da reta fica paralelo ao eixo x, a vida toda.... nem sobe, nem desce... o carrinho vai só na primeira marcha, olhando a paisagem, rsrsr... Valeu?

Abraços.

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