Question

dada as funções abaixo determine a função inversa f-1
a)f(x)=2x-3
b)f(x)=x+2

Answer 1

Para determinar a função inversa basta trocar y por x e x por y e isolar o y.

a) f(x) = 2x - 3  y = 2x - 3  x = 2y - 3  y = (x +3)/2  f-1(x) = (x +3)/2 

b) f(x) = x + 2  y = x + 2  x = y + 2  y = x - 2  f-1(x) = x - 2

Answer 2

A função inversa é o inverso da função direta, como?
Exemplo:
f(x)=2x-3

Função direta
y = 2x-3

Função inversa
2x-3 = y
2x= y+3
x=(y+3)/2
Agora troque x por y
y=(x+3)/2

Agora ajustando, teremos:
f(x)^-1 = (x+3)/2

b) Mesmo procedimento
f(x)=x+2
y=x+2
x=y-2

substit x por y, teremos:
y= x-2

Ajustando, fica:
f(x) ^-1= x-2                     lê-se : a funcão inversa de f(x)

Obs: f(X) e y  são considerados em uma situação equivalente pois os dois pertencem ao eixo y.
          O y é um valor de um ponto do eixo 
          O f(x) é a relação dos valores dos pontos do eixo y