Question

dada as funções a seguir determine os zeros a função , o verti e esboce o gráfico

a)-x²-2x+3

b)y=x²-x+1

c)  y=-2x²+7x-3

Answer 1

-x² - 2x + 3 = 0
a = -1; b = -2; c = 3
         Δ = b² - 4ac
         Δ = (-2)² - 4 * (-1) * 3
         Δ = 4 + 12
         Δ = 16
                  x = - b ± √Δ / 2a
                  x = - (-2) ± √16 / 2 * (-1)
                  x' = 2 + 4 / -2 = 6 / -2 = -3
                  x'' = 2 - 4 / -2 = -2 / -2 = 1
As raízes da equação são -3 e 1.
 
x² - x + 1 = 0
         Δ = (-1)² - 4 * 1 * 1
         Δ = 1 - 4
         Δ = -3
Como delta (Δ) é negativo, não há raízes reais.
 
-2x² + 7x - 3 = 0
         Δ = 7² - 4 * (-2) * (-3)
         Δ = 49 - 24
         Δ = 25
                  x = - 7 ± √25 / 2 * (-2)
                  x' = - 7 + 5 / -4 = -2 / -4 (simplificando ambos por 2) = 1 / 2
                  x'' = - 7 - 5 / -4 = -12 / -4 = 3
As raízes da equação são 1 / 2 e 3.

Espero ter ajudado. Valeu!