Question

Dada as f(x) = -3x2 + 2x +5, determine:
a = b = c =

A concavidade da parábola é:
( ) para cima
( ) para baixo

Δ é ( ) positivo , ( ) negativo ou ( ) igual a zero

Se o Δ for positivo ou igual a zero, quais são as suas raízes?
x1 = ____ x2 = ____
Quais são as coordenadas do vértice da parábola?

xv = ____ yv = ____

Digites uma equação do 2º grau qualquer e responda as mesmas perguntas;
f(x) = x2 + x - 4 a = ____ b = ____ c = ____

A concavidade da parábola é:
( ) para cima
( ) para baixo

Δ é ( ) positivo , ( ) negativo ou ( ) igual a zero

Se o Δ for positivo ou igual a zero, quais são as suas raízes?

x1 = ____ x2 = ____
Quais são as coordenadas do vértice da parábola?

xv = ____ yv = ____

Answer 1

Resposta:

A) Os coeficientes são a = -1; b = +6; c = -5

B) O valor de c é igual a -5; A parábola intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -5); que é simétrico ao ponto das coordenadas (6, -5), em relação ao eixo de simetria da parábola.

C) O valor do discriminante Δ é 16.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² -4 . -1 . -5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

D) Como ∆ é maior que 0, então são 2 raízes: x1 = 1; x2 = 5

x = (-b +- √Δ) / 2a

x1 = (-6 + √16) / 2a                      x2 = (-6 - √16) / 2a

x1 = (-6 + 4) /2.-1                         x2 = (-6 - 4) /2.-1    

x1 = -2 / -2                                  x2 = -10 / -2

x1 = 1                                          x2 = 5

E) As coordenadas dos pontos de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo x são (1, 0) e (5,0).                

F) As coordenadas do vértice da parábola são (3, 4).

X do vértice

-b/2a

-6 / 2.-1

x = 3  

Y do vértice  

-Δ/4a              

-16/4.-1

y = 4

G) Como a é menor que 0, a concavidade da parábola, gráfico dessa função, é aberta para baixo. Nesse caso, o vértice da parábola é o ponto máximo.