Question

dada as circunstâncias representada pela equação reduzida a seguir indique a posicao relativa dos pontos em cada um delas represente graficamente cada circunferência e seus respectivos pontos A)(2): (X-$5^{2}$)+(Y-$4^{2}$)=8

A)(3,1)
B)(4,5)
C)(7,2)

Answer 1

Resposta:

deve ser (x-5)²+(y-4)²=8

A)

(3-5)²+(1-4)² =4+9 > 8   é externo

B)

(4-5)²+(5-4)² =1+1 < 8 é interno

C)

(7-5)²+(2-4)²=4+4 = 8   ...o ponto faz parte da circunferência

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Bom dia ;)

(x-5)² + (y-4)² = 8

Lembrando que 8 é o valor do raio ao quadrado.

r² = 8

a) (3,1)

(3-5)² + (1-4)² = 8

(-2)² + (-3)² = 8

4 + 9 = 8

13 > 8

Perceba que 13 é maior que o raio ao quadrado , logo este ponto está localizado fora da circunferência.

b) (4,5)

(4-5)² + (5-4)² = 8

(-1)² + (1)² = 8

1 + 1 = 8

2 < 8

Perceba que 2 é menor que o raio ao quadrado, logo este ponto está situado no interior da circunferência.

c) (7,2)

(7-5)² + (2-4)² = 8

(2)² + (-2)² = 8

4 + 4 = 8

8 = 8

Perceba que este ponto é exatamente igual ao raio ao quadrado, logo ele está situado exatamente na circunferência, ou seja, ele pertence à circunferência.