Question

Dada a transformação linear T(x, y, z) = (x - 3y, y, 2z) determinar:
a) Núcleo de T, uma base do núcleo e sua dimensão.
b) Imagem de T, uma base e sua dimensão.

Answer 1

a)
> N(T)={0,0,0}
> Base do N(T)={0,0,0},
> dim N(T)= 3

b) 
>Im(T)={(x-3y,y,2x)E* IR3/*x,y,z E* IR}
> base (Im(T))= {-2,2,2}
>dim = 3

obs:
E*= pertence
/* = tal que