Dada a situação descrita, responda as seguintes questões:
a) Seja d a distância entre você e o objeto, e θ o ângulo mostrado, como d varia em relação a θ? Faça um gráfico de d vs. θ.
b) Qual é a distância d para θ = 30º, 45º e 60º?
c) Para que ângulo θ ocorre a menor distância d?
d) Qual é o intervalo de ângulos aproximados em que a distância seja de até 14 metros?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para resolver as questões, primeiramente deve-se encontrar o valor de d, a partir da imagem, e escrever a distância em função do ângulo. Assim, será possível encontrar a distância em relação aos ângulos de 30º, 45º e60º, apenas substituindo o valor do ângulo na relação encontrada. No caso da menor distância, deve-se achar a derivada d e igualá-la a 0. Veja mais detalhamente:so-a-passo:
Resposta:
30º = 8,6 √1,5m por graus
45º = 8,6 √2m por graus
60º = 8,6 √2m por graus
Explicação passo a passo:
d=
x^2 = 14^2+10^2
x^2 = 196+100
x^2 = 296
x = √296
x = 17,20
30º
30º
x=17,20*seno(θ)
t= dx / dθ
= 17,20 . Cos(θ)
= 30º vamos substituir na formula
t = 17,20.cos(30º)
17,20.√3/2
= 8,6 √1,5m por graus
45º
x=17,20*seno(θ)
t= dx / dθ
= 17,20 . Cos(θ)
= 45º vamos substituir na formula
t = 17,20.cos(45º)
17,20.√2/2
= 8,6 √2m por graus
60º
x=17,20*seno(θ)
t= dx / dθ
= 17,20 . Cos(θ)
= 60º vamos substituir na formula
t = 17,20.cos(60º)
17,20.√1/2
= 8,6 √2m por graus