Question

Dada a sequência cujo termo geral é: an = 6n + 1 com n N:

a) Determine os quatros primeiros termos da sequência.
b) Determine o termo que ocupa a décima nona posição.
c) Verifique se o número 193 pertence a sequência.​

Answer 1

$\boxed{a_n=6n+1,\ n\in\mathbb{N}}$

a)

$a_1=6(1)+1=7\\ a_2=6(2)+1=13\\ a_3=6(3)+1=19\\ a_4=6(4)+1=25\\\\ \boxed{(a_1,a_2,a_3,a_4,\dots)=(7,13,19,25,\dots)}$

b)

$a_{19}=6(19)+1\ \therefore\ \boxed{a_{19}=115}$

c)

$a_n=193\ \therefore\ 6n+1=193\ \therefore\ n=\dfrac{192}{6}\ \therefore\ \boxed{n=32}\\\\ \text{Como}\ n\in\mathbb{N},\ 193\ \mathrm{pertence\ \grave{a}\ sequ\hat{e}ncia.}$