Question

dada a sequencia a seguir (3,7,15,31) qual é

o decimo termo ?

Answer 1

Parece que ta seguindo um padrão de n * 2 +1
3x2+1 = 7
7x2+1 = 15
15x2+1= 31
31x2 + 1 = 63
63x2 + 1 = 126
127x2 + 1 = 255
255 x 2 + 1 = 511
511 x 2 + 1 = 1023
1023 x 2 + 1 = 2047

Logo: o décimo termo é 2047 x 2 + 1 = 4095

Answer 2

O décimo termo dessa sequência será 2047.

Sequências numéricas

Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação. Exemplos de sequências numéricas são:

• números pares: 2n = (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...);

• números ímpares: 2n - 1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...};

• quadrados perfeitos: n² = {1, 4, 9, 16, 25, ....}.

Observando os termos da sequência, podemos ver que:

• 7 = 3 + 4

• 15 = 7 + 8

• 31 = 15 + 16

Ou seja, o padrão da sequência é somar 2ⁿ ao termo anterior. O termo anterior pode ser descrito como o valor 2ⁿ - 1, pois:

• 3 = 2¹ - 1 + 2¹

• 7 = 2² - 1 + 2²

• 15 = 2³ - 1 + 2³

Desta forma podemos dizer que o termo geral da sequência é:

aₙ = 2ⁿ - 1 + 2ⁿ,

aₙ = 2·2ⁿ - 1

Para o décimo termo, temos n = 10:

a₁₀ = 2·2¹⁰ - 1

a₁₀ = 2047

Leia mais sobre sequências e progressões em:

https://brainly.com.br/tarefa/26262693

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