Question

Dada a sequência (5,9, 15, 23, ...), a regularidade é an-2.n+an-1).
Sabendo-se que a, = 5en> 1, qual é o sétimo termo dessa sequência?
a) 33
b) 45
c) 59
d) 20​

Answer 1

Resposta: A) 33

Espero ter ajudado!

Answer 2

O sétimo termo dessa sequência é 59 (Alternativa C).

$\dotfill$

A questão apresentada traz uma sequência dada por uma fórmula de recorrência. Desta forma, cada termo seguinte é dado em função do termo anterior, ou mesmo, dos termos anteriores. Uma sequência clássica dada por uma fórmula de recorrência e a sequência de Fibonacci.

Voltando a tarefa, seja $a_{n}$ o termo de posição $n$, $a_{n-1}$ o termo que antecede lei de formação da sequência apresentada é:

$a_{n} = 2n + a_{n-1}$

De fato,

Se n = 2, a₂ = 2.(2) + a₁ =  4 + 5 = 9

Se n = 3, a₃ = 2.(3) + a₂ =  6 + 9 = 15

Se n = 4, a₄ = 2.(4) + a₃ =  8 + 15 = 23

...

Desejando saber o sétimo termo, basta fazer n = 7. Mas, para isto, precisamos saber os termo anteriores. Continuando acima:

Se n = 5, a₄ = 2.(5) + a₄ =  10 + 23 = 33

Se n = 6, a₄ = 2.(6) + a₅ =  12 + 33 = 45

Se n = 7, a₄ = 2.(7) + a₆ =  14 + 45 = 59

Logo, o sétimo termo dessa sequência é 59 (Alternativa C).

$\dotfill$

Veja ainda:

https://brainly.com.br/tarefa/4147719