Question

Dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, ...), a expressão algébrica que representa esta regularidade é:

Answer 1

Resposta:

an=an-1+2

onde n é a posição do seu termo e a é o seu termo.

Answer 2

A expressão algébrica que representa a sequência dada é $a_{n} = 2 \cdot n$, com n ∈ N.

Podemos determinar a expressão algébrica pedida a partir do reconhecimento da progressão aritmética dada.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

$\boxed{a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r }$

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo;
• r é a razão da progressão.

Sendo a sequência dada:

$(2,4,6,8,10,12,...)$

Veja que:

• O primeiro termo é a₁ = 2.
• A razão é igual a r = 2 (a distância entre cada um dos termos).

Substituindo esses valores na fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r \\\\a_{n} = 2 + (n-1) \cdot 2 \\\\a_{n} = 2 + 2n-2 \\\\\boxed{a_{n} = 2n}$

Assim, a expressão algébrica que representa a sequência é $a_{n} = 2 \cdot n$.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2